ร้อยละ

                ร้อยละ

ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้

                “เต้ยขายนาฬิกาเรือนหนึ่งได้กำไร 20%”

                ข้อความข้างต้นมีความหมายว่า  ถ้าเต้ยซื้อนาฬิกามาในราคา 100 บาท เต้ยจะขายนาฬิกาเรือนนี้ในราคา 120 บาท ทำให้ได้กำไร 20 บาท

                ดังนั้น อัตราส่วนของกำไรต่อราคาซื้อ เป็น 20 : 100 หรือ 20/100  จะเห็นว่าเราสามารถเขียนร้อยละ 20 หรือ 20%  ในรูปของอัตราส่วนได้ เป็น 20 : 100  หรือ 20/100

                คำว่า ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่งต่อ 100 เช่น                  ร้อยละ 50  หรือ 50%  เขียนแทนด้วย   50 :100  หรือ 50/100

                ร้อยละ 7  หรือ  70%  เขียนแทนด้วย  7 : 100  หรือ 7/100

                การเขียนอัตราส่วนใดให้อยู่ในรูปร้อยละ จะต้องเขียนอัตราส่วนนั้นให้อยู่ในรูปที่มีจำนวนหลังของอัตราส่วนเป็น 100 แล้วจะได้จำนวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่าของร้อยละที่ต้องการ ดังตัวอย่าง

                9/10  =   90/100   =  90%

                4/5    =   80/100   =  80%

                1/4    =   25/100   =  25%

                0.25  =  0.25/1  =   25/100   =  25%

                0.075  =  0.075/1  =   7.5/100   =  7.5%

                การเขียนร้อยละให้เป็นอัตราส่วนทำได้โดยเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีจำนวนแรกเป็นค่าของร้อยละ  และจำนวนหลังเป็น 100  ดังตัวอย่างต่อไปนี้

                33%    =  33/100

                6%      =  6/100  =  3/50

                1%      =  1/100

                0.1%   =  0.1/100  =  1/1000

                25.75%  =  25.75/100  =  2527/10000  =   103/400

การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ

นักเรียนอาจจะพบใน 3  ลักษณะ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

                 25% ของ 60 เท่ากับเท่าไหร่  หมายความว่า  ถ้ามี 25  ส่วนใน  100  ส่วน  แล้วจะมีกี่ส่วนใน 60

ให้มี  a  ส่วน ใน 60 ส่วน

เขียนสัดส่วนได้ดังนี้     a/60  =  25/100

จะได้                    a × 100  =  60  ×  25

                                   a  =  (60×25)/100

                    ดังนั้น          a  =  15

นั่นคือ  25%  ของ  60  คือ  15

                9 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 45 หมายความว่า  ถ้ามี  9  ส่วน  ใน  45  ส่วน  แล้วจะมีกี่ส่วนใน 100 ส่วน

ให้มี  9  เป็น  x%  ของ  45

x%  หมายถึง  x/100

เขียนสัดส่วนได้ดังนี้  9/45  =  x/100

จะได้                 9 × 100  = 45  ×  x

                                a  =  (9×100)/45

      ดังนั้น                     x  =  20

นั่นคือ  9  เป็น  20%  ของ  45

                8 เป็น  25%  ของจำนวนใด หมายความว่า  ถ้ามี  25  ส่วน  ใน  100  ส่วน  แล้วจะมี  8  ส่วนในกี่ส่วน

ให้มี  8  เป็น  25%  ของ  m

เขียนสัดส่วนได้ดังนี้  8/m  =  25/100

จะได้                 8 × 100  = m  ×  25

                             m  =  (8×100)/25

   ดังนั้น                      m  =  32

นั่นคือ  8  เป็น  25%  ของ  32

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ

ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างโจทย์ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ โดยใช้สัดส่วนต่อไปนี้

ตัวอย่างที่  1 ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีคนอาศัยอยู่ 1200 คน 6%  ของจำนวนคนทั้งหมดที่อยู่ในหมู่บ้านนี้ทำงาน      ในโรงงานสับปะรดกระป๋อง  จงหาจำนวนคนที่ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋อง

วิธีทำ      ให้จำนวนคนที่ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋อง เป็น  x  คน

                อัตราส่วนของจำนวนคนที่ทำงานในโรงงานต่อจำนวนคนทั้งหมด เป็น  x/1200

                อัตราส่วนดังกล่าวคิดเป็น  6%  =  6/100

                เขียนสัดส่วนได้ดังนี้    x/1200  =  6/100

                จะได้                     x  ×  100  =  1200 × 6

                                                    x    =  (1200×6)/100

                ดังนี้                                    x  =  72

                นั่นคือ  จำนวนคนงานที่ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋องเป็น  72  คน

                ตอบ  72  คน

ตัวอย่างที่ 2 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 1800  คน  นักเรียนที่หนักเกิน  60  กิโลกรัมมีอยู่  81  คน  จงหาว่าจำนวนนักเรียนที่หนักเกิน  60  กิโลกรัม  คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด

วิธีทำ      ให้จำนวนนักเรียนที่หนักเกิน  60  กิโลกรัม  เป็น  x%  ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด

                เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้  x/100  =  81/1800

                จะได้                     x  ×  1800  =  100 × 81

                                                      x    =  (100×81)/1800

                ดังนี้                                      x  =  4.5

                นั่นคือ  จำนวนนักเรียนที่หนักเกิน  60  กิโลกรัมคิดเป็น 4.5%  ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด

                ตอบ  4.5  เปอร์เซ็นต์