อัตราส่วน
นักเรียนอาจพบข้อความแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณในสถานการณ์ต่างๆ เช่น ข่าวกีฬารายงานว่า “การแข่งขันวอลเลย์บอลของจังหวัดพัทลุง ทีมเทศบาลชนะทีมจังหวัด 3 ต่อ 2 เซต” ซึ่งเป็นข้อความแสดงการเปรียบเทียบจำนวนเซตที่ชนะของทีมเทศบาลและทีมจังหวัด
ในตลาดนัด อาจได้ยินแม่ค้าร้องขายของว่า “ผักทุกอย่าง 3 กำ 10 บาท ” ซึ่งเป็นข้อความแสดงการเปรียบเทียบปริมาณผักกับราคา
ข้อความข้างต้อนเป็นตัวอย่างการใช้อัตราส่วนในชีวิตประจำวันซึ่งได้กว่าถึงต่อไป
ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกันก็ได้ เรียนว่า อัตราส่วน
อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a:b หรือ a/b เรียก a ว่าจำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน อัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะกรณีที่ a และ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น
ตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วนมีความสำคัญ คือ เมื่อ a ≠ b อัตราส่วน a:b ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับอัตราส่วน b:a เช่น อัตราส่วนของปริมาณผักเป็นกำต่อราคาเป็นบาทเป็น 3:10 ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับ 10:3 ทั้งนี้เพราะอัตราส่วน 3:10 หมายถึง ปริมาณผัก 3 กำ ราคา 10 บาท ในขณะที่อัตราส่วน 10:3 หมายถึง ปริมาณผัก 10 กำ ราคา 3 บาท
ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1. อัตราครู 1 คนต่อนักเรียน 20 คน
2. ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท
3. ค่าโดยสารรถประจำทางตลอดสายคนละ 8 บาท
4. รถยนต์วิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
5. อัตราแลกเปลี่ยนเงิน 42.70 บาทต่อ 1 ยูโร
จากข้อความข้างต้นเราสามารถเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ได้ดังนี้
1. อัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียน เป็น 1: 20
2. อัตราส่วนของจำนวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 32
3. อัตราส่วนของจำนวนผู้โดยสารเป็นคนต่อค่าโดยสารเป็นบาท เป็น 1: 8
4. อัตราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตรต่อเวลาที่ใช้เดินทางเป็นชั่วโมง เป็น 80 : 1
5. อัตราส่วนของจำนวนเงินเป็นบาทต่อจำนวนเงินเป็นยูโร เป็น 42.70 : 1
จากการเขียนอัตราส่วนข้างต้น จะเห็นว่า อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันและมีความชัดเจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เช่น น้ำหนัก หรือ ปริมาณ เราไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับ ดังตัวอย่าง
อัตราส่วนของน้ำหนักหญ้าสดต่อน้ำหนักมูลไก่ เป็น 50:5
อัตราส่วนของปริมาณหญ้าสดต่อปริมาณมูลไก่โดยน้ำหนัก เป็น 50:5
ถ้าเป็นอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน เราจะเขียนหน่วยกำกับไว้ เช่น อัตราส่วนของจำนวนไข่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10:22
มาตราส่วนเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของการใช้อัตราส่วนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนที่หรือแผนผังกับระยะทางจริง ซึ่งอาจเป็นการย่อ การขยายหรือคงขนาดเดิมก็ได้ มาตรส่วนอาจแสดงการเปรียบเทียบในหน่วยเดียวกัน หรือหน่วยต่างกัน เช่น มาตรส่วนที่ใช้เขียนแผนผังห้องห้องหนึ่งเป็น 1 ซม. :2 เมตร เพื่อบอกความหมายว่า ระยะในแผนผัง 1 เซนติเมตร แทนความยาวจริง 2 เมตร
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น